Primer na současnou hodnotu a jeho mnoho použití

Který je lepší obchod? Chcete-li získat odpověď, budete potřebovat vědět o současné hodnotě.

Současná hodnota definovaná

Jednoduše definovaná, současná hodnota má hodnotu, kterou obdržíte v budoucnu, a říká, kolik by to stálo měli jste to dnes.

Možná si nemyslíte, že je to velmi užitečný nástroj; Myslím, jak často vám někdo nabízí zítra výběr mezi penězi dnes a peníze? Využíváme však výpočty současné hodnoty každý den. Chcete se ujistit, že máte dostatek peněz, abyste své dítě dostali přes vysokou školu do doby, kdy je 18 let? Současná hodnota vám pomůže vypočítat, kolik peněz musíte dnes investovat, aby se tento cíl stal skutečností.

Začíná se předpokládáním, že každý dolar, který obdržíte dnes, bude okamžitě investován (a může začít získat zájem). Na základě toho si dolar, který obdržíte dnes, bude mít více než jen dolar, který obdržíte v budoucnu.

Chcete-li vypočítat současnou hodnotu peněz, které budete později shromažďovat, musíte také vědět:

Částka, kterou obdržíte v budoucnosti (také známá jako budoucí hodnota)

• Kolik času uplyne, než obdržíte peníze

• Úroková míra, kterou byste dostali, kdyby byly tyto peníze investovány nyní

• Pokud mluvíme o jednom období, podobně jako jeden rok v našem příkladu nahoře, je formula pro současnou hodnotu jednoduchá: rozdělit budoucí hodnotu (částka peněz bude v budoucnu hodnota) o jeden plus

Například pokud částka, kterou obdržíte za rok, je 25 000 dolarů a víte, že váš spořicí účet vám bude platit 7% ročně, současná hodnota je 23 364 dolarů, jak je uvedeno níže:

Pokud se vrátíte k původní otázce, pokud předpokládáte 7% úrokovou sazbu, sbírka 24 000 USD dnes je superio r, jelikož současná hodnota 25 000 dolarů obdržená za rok je nižší než 23 364 USD.

Jednoduchý versus složený zájem V tomto prvním příkladu jsme použili jednoduchý zájem. Jednoduchý zájem je nejzákladnější způsob, jak vypočítat úroky. jednoduše použijete úrokovou sazbu na původní investiční částku. Roční výplata úroků z půjčky ve výši 100 USD s jednoduchou úrokovou sazbou 5% ročně by činila 5 USD.

Většina investic však platí složený úrok, což dramaticky ovlivňuje výpočet. Při složeném úroku se částka jistiny

a úroky, které obdržíte, zvýší o další úroky. Váš zůstatek se zvyšuje s tím, jak se vaše doba držení zvyšuje, což vede k mnohem větší budoucí hodnotě a menší současné hodnotě. Podívejme se na příklad.

Pro výpočet současné hodnoty 25 000 USD, když úrokové sloučeniny denně v příštím roce, nejprve musíme vědět, co je naše denní sazba. Děláme to dělením roční sazby (0,07) o 365, abychom získali 0,000192. Tato nová sazba se nazývá naše "periodická sazba", protože se jedná o úrokovou sazbu za období, o které máme zájem - v tomto případě o dny.

Nyní musíme použít trochu složitější vzorec:

kde je periodická sazba naše denní sazba (0.000192) a N je počet období. Protože každý den dělíme zájem, N = 365 dní.

Použitím dat z našeho příkladu používáme k výpočtu současné hodnoty jako:

Výpočet současné hodnoty v několika obdobích

Současná hodnota je obzvláště užitečná, když ji používáte k výpočtu Vašich příjmů za více období. Vzorec pro současnou hodnotu v tomto scénáři je:

Kde N měří počet období

Podívejme se na příklad.

Předpokládejme, že držíte investice, která bude v příštích třech letech platit 10 000 dolarů ročně úroková sazba je 7%. Současná hodnota této investice činí 26 243,10 USD, jak je uvedeno níže:

Jak současná hodnota ovlivňuje vaše investice

Jako investiční nástroj je koncept současné hodnoty užitečný, protože umožňuje investorům porovnávat dvě investice s různými podmínkami návratnosti a určit což je lepší.

Předpokládejme například, že máte možnost vybrat mezi získáním 12 000 USD za jeden rok nebo 1 000 USD za měsíc po dobu 12 měsíců. Dvě investice mohou vypadat stejně - koneckonců, oba vracejí 12 000 dolarů, ale koncept současné hodnoty ukazuje, že jedna možnost je zjevně lepší než druhá.

Za předpokladu 7% úrokové sazby vypočítáme současnou hodnotu dvou následující možnosti:

V případě možnosti A používáme vzorec, jak jsme jej poprvé představili. Poměrně jednoduché.

V případě možnosti B jsme museli přidat několik dalších kroků. Nejprve vyhodnocujeme řadu plateb v hodnotě 1 000 USD za 12 měsíců. Začínáme s roční úrokovou sazbou ve výši 7%, ale současná hodnota každé platby se vypočítá individuálně, takže musíme rozdělit roční sazbu o 12, abychom získali měsíční sazbu (to je známo jako periodická sazba). V tomto příkladu je periodická úroková sazba 7% / 12 nebo 0,58%.

# - ad_banner_2- # Součet 12 individuálních výpočtů současné hodnoty činí 11 559,58 USD. Porovnání těchto dvou možností ukazuje, že měsíční platby mají dnes vyšší hodnotu než jednorázová částka.

Znalost vzorce je praktická, ale současná hodnota může být vypočtena také pomocí tabulek uvedených v mnoha knihách o finančním a / nebo účetním účetnictví nebo pomocí funkce současné hodnoty dostupné v tabulkách aplikace Excel. Ve skutečnosti jsme vyvinuli výukový program, který vás naučí vypočítat současnou hodnotu s aplikací Excel nebo, pokud chcete, vypočítat současnou hodnotu pomocí finanční kalkulačky.

Nevýhody současné hodnoty

Stejně jako ostatní metody oceňování existují jsou limity toho, co může současná hodnota dělat. Hlavní nevýhodou je, že současná hodnota vzorce je nepružná. Například, pokud se platby stanou rizikovějšími v pozdějších obdobích nebo pokud budou k dispozici další platební možnosti, tyto události nemohou být začleněny do současného modelu hodnot.

Současná hodnota je také velmi citlivá na i malé změny úrokové sazby nebo platby proud. Pokud například vypočítete současnou hodnotu probíhajícího obchodu, poslední platba se používá k odhadu plateb za všechna budoucí období. Je-li odhad příliš malý, konečným výsledkem je divoká nadhodnocená současná hodnota pro firmu.

Přesto je současná hodnota jedním z nejdůležitějších pojmů v oblasti financí a investic. Pokud se chcete dozvědět více, může být užitečné podívat se na bratranec současné hodnoty, budoucí hodnotu. V našem uváděném článku Největší matematický objev všeho času vysvětlujeme, proč je složený zájem tak silný a my vás provedeme kroky pro výpočet budoucí hodnoty vašich investic.