Je riziko, že se investice změní o více než tři standardní odchylky od jeho

Jak to funguje (Příklad):

Standardní odchylka je měřítkem toho, kolik návratnost investice se může lišit od její průměrné návratnosti. Jedná se o měřítko volatility a naopak riziko. Pro matematické čtenáře je standardní odchylka druhou odmocninou odchylky. Předpokládejme, že investujete do akcií firmy XYZ, která se za posledních 10 let vrací v průměru o 10% ročně. Jak riziková je tato aktiva ve srovnání s, řekněme, společnost ABC stock? Abychom na to odpověděli, podívejme se nejprve na každoroční výnosy, které tvoří tento průměr:

Na první pohled vidíme, že průměrný výnos obou akcií za posledních 10 let byl skutečně 10%. Ale podívejme se jiným způsobem na to, jak blízké se vrací XYZ v daném roce k průměrnému 10%:

Jak vidíte, až v roce 9 XYZ vrátil průměr 10%. V ostatních letech byla návratnost vyšší nebo nižší - někdy mnohem vyšší (podobně jako v roce 7) nebo mnohem nižší (podobně jako v roce 2). Nyní se podívejme na roční výnosy společnosti ABC, která měla za posledních 10 let také 10% průměrnou návratnost:

Jak vidíte, společnost ABC také dosahovala v průměru 10% návratnosti za 10 let, ale udělala to s mnohem méně rozptylem než společnost XYZ. Jeho výnosy jsou těsněji zhruba kolem tohoto 10% průměru. Můžeme tedy říci, že společnost XYZ je volatilnější než společnost ABC. Směrodatná odchylka se snaží měřit tuto volatilitu vypočítáním, jakým způsobem je "daleko" výnosy z průměru v čase.

Například vypočítáme směrodatnou odchylku pro akciovou společnost společnosti XYZ. Pomocí výše uvedeného vzorce nejprve odečteme každoroční skutečný výnos z průměrného výnosu a pak rozdělíme tyto rozdíly (tj. Rozdělíme každý rozdíl sama o sobě):

Dále přidáme sloupec D (celkový počet je 3 850). Rozdělíme toto číslo na počet časových úseků mínus jeden (10-1 = 9, nazývá se to "nestranný" přístup a je důležité si uvědomit, že někteří vypočítají směrodatnou odchylku ve všech časových obdobích - 10 v tomto případě spíše než 9). Poté odčítáme druhou odmocninu výsledku. Vypadá to takto:

Standardní odchylka = √ (3.850 / 9) = √427.7778 = 0.2068

To znamená, že když se akciová společnost XYZ odkloní od své průměrné návratnosti 5%, obvykle to činí o 20 procentních bodů. Pomocí stejného postupu můžeme vypočítat, že směrodatná odchylka pro méně volatilní akciovou společnost ABC je mnohem nižší o 0,0129 - obvykle se od svého průměru odchýlí pouze o 1,29 procentního bodu.

Ocasní riziko je riziko, že akcie odchylovat více než třemi standardními odchylkami od svého průměru. U společnosti XYZ je rizikem ocasu, že se výnosnost akcií změní o více než 60 procentních bodů; pro společnost XYZ je ocasní riziko, že návratnost akcií se změní přibližně o 4 procentní body.

Proč to záleží:

Pravděpodobnost návratu se změní o tři standardní odchylky je velmi nízká; riziko ocasu je vyšší než očekávané riziko, že se to stane.

V těch výjimečných situacích, kdy se návratnost akcií pohybuje tolik, jak ukazují naše příklady, mohou mít následky velmi dramatický dopad na akcie s vysokým standardem odchylka a neměli byste se starat o zásobu s nízkou směrodatnou odchylkou. To je špatné, když návratky klesají, ale mohou vytvářet přespříliš bohatství, pokud se vrátí nahoru na zásoby s vysokou standardní odchylkou. Z těchto důvodů některé hedgeové fondy vytvořily indexy a další produkty určené k vytváření velkých výnosů, když se zvyšuje volatilita trhu.