Definice a příklad efektivní sady Markowitz

Co je to:

Účinná sada , je matematický pojem, který odráží kombinace nebo portfolia, které vytvářejí maximální očekávanou návratnost pro různé úrovně rizika. V roce 1952 Harry Markowitz nastavil účinnou hraniční myšlenku v pohybu, když publikoval oficiální model výběru portfolia Věstníku financí. Markowitz nadále rozvíjel a publikoval výzkum v této oblasti během příštích 20 let a další finanční teoretici přispěli k práci. Markowitz získal v roce 1990 Nobelovu cenu za ekonomiku za práci na efektivní hranici a související příspěvky k moderní teorii portfolia. Jak to funguje (Příklad):

Různé kombinace cenných papírů vedou k různým úrovním návratnosti. Účinná hranice představuje nejlepší z těchto kombinací - ty, které produkují maximální očekávanou návratnost pro danou úroveň rizika. Účinná sada je výsledkem vyhodnocení očekávaných výnosů, směrodatné odchylky a covariances souboru cenných papírů.

Příklad je uveden níže. Poznamenejte si, jak účinná sada Markowitz umožňuje investorům pochopit, jak se očekávaná výnosnost portfolia liší v závislosti na míře rizika (směrodatné odchylky)

Vztahy cenných papírů mezi sebou jsou důležitou součástí efektivní sady Markowitz. Některé cenové cenné papíry vedou stejným směrem za podobných okolností, ale mnoho cenných papírů zig, když ostatní zag. Čím více jsou synchronizovány cenné papíry v portfoliu (tzn. Čím nižší jsou kovariance), tím menší je riziko (standardní odchylka) portfolia, které je kombinuje. To je důvod, proč efektivní hranice je spíše zakřivená než lineární - diverzifikace činí riziko (směrodatná odchylka) portfolia nižší než riziko (směrodatná odchylka) každého jednotlivého cenného papíru.

Ačkoli diverzifikovaná portfolia obvykle tvoří body na efektivní hranice, někdy Markowitz efektivní sada zahrnuje portfolia, které se skládají z jediné jistoty, pokud je to jediný způsob, jak může investor získat požadovaný výnos s nejmenším rizikem.

Proč to záleží:

Když Markowitz uvedl Markowitz efektivní sadu a efektivní hranice, bylo v mnoha ohledech průlomové. Jedním z jeho největších přínosů bylo jasné prokázání síly diverzifikace.

Investoři mají tendenci zvolit si přímo nebo nepřímo portfolia, které vytvářejí co nejvyšší výnos s nejmenším rizikem - jinými slovy, mají tendenci hledat portfolia na efektivní hranici. Neexistuje však žádný účinný soubor značky Markowitz, protože správci portfolia a investoři mohou upravovat počet a charakteristiky cenných papírů v investičním vesmíru tak, aby odpovídaly specifickým potřebám. Například klient může požadovat, aby portfolio mělo minimální dividendový výnos, nebo klient může vyloučit investice do eticky nebo politicky nežádoucího průmyslu. Jenže ve výpočtech jsou zahrnuty pouze zbývající cenné papíry.

Když přijal Nobelovu cenu, Markowitz řekl: "Existence nejistoty je nezbytná pro analýzu racionálního investičního chování." Ironicky Markowitzova snaha skutečně vypočítat optimální portfolio investora se ukazuje jako jeden z nejkontroverznějších aspektů efektivní hranice. Mnozí argumentují tím, že omezují řízení investic na algoritmus, který se netýká pouze statistických vztahů mezi cennými papíry, spíše než analýzy základních a finančních charakteristik podkladových společností.